根据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定，对于累犯，应依据其所犯罪行从严惩处。若盗窃罪的初次犯罪者被判处的刑罚在五年以下，那么累犯则有可能遭受更为严厉的刑罚制裁。
然而，具体的刑期还需结合盗窃金额的大小以及情节的严重性等多方面因素，由法院进行公正而严谨的判决。
值得注意的是，累犯所受的最低刑罚不得低于原判刑罚的一半。

《中华人民共和国刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。