关于聚众斗殴罪所应承担之刑事责任，主要依据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条做出明确规定。在一般情形下，行为人中的首要分子及积极参与者有可能面临着三年以下有期徒刑、拘役或管制的法律制裁。
然而，若情节严重，例如实施了持械斗殴行为，甚至导致他人重伤或死亡等更为恶劣的后果，其处罚程度将进一步升级为三年以上十年以下有期徒刑。
值得强调的是，具体的量刑标准将会综合考虑到犯罪情节的轻重、危害结果的大小以及行为人的悔过表现等多方面因素，最终由法院根据相关法律法规进行公正判决。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条：
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。