关于敲诈勒索罪的量刑问题，主要是参照了《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的相关规定来进行审判。倘若犯罪行为涉及到数额特别巨大，比如以34万元作为基数，那么此种情况也被视为犯罪情节较重，对应所应面临的刑事惩罚则可能是在三年至十年之间的范围内处以有期徒刑之罚，同时还要附加相应比例的罚金。在考虑犯罪情节、犯罪嫌疑人是否有悔过之心以及其行为对社会所带来的潜在危害性等复杂因素后，最终的刑期将交由法院依据法律法规进行公正的裁量和判决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。