根据中华人民共和国刑法的明确规定，实施敲诈勒索公私财产行为且所涉及的金额达到了三万元人民币，便已属于情节严重的范畴。就此情况而言，其应承受的法律责任是在三年至十年期间内判处有期徒刑，同时还需依法支付罚金。
然而，实际应处的刑期将取决于相关犯罪的具体情节、被告人在案件中的悔过表现和此举对社会产生的不良影响等多方面因素，最终由法院进行审查后作出公正裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。