在中华人民共和国的刑法体系中，关于多次盗窃构成犯罪的情况，一般的处理原则是以累犯为依据加重处罚措施。倘若行为人在特定期间内连续实施多起盗窃活动，所涉金额达到了法定标准或者对社会带来了严重影响，那么他将被判定为盗窃罪名成立，并且有可能面临更为严厉的刑罚。在具体量刑过程中，法院会综合考量犯罪行为的次数、盗窃所得的金额以及对社会造成的危害程度等多个方面的因素。针对累犯这一特殊群体，根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，必须给予其从重处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。