若家庭成员不慎触犯盗窃法规，身为亲人应鼓励其主动投案自首，积极返还所有涉案财物，这有可能得到司法机构酌情减轻定罪量刑。
同时，还可寻求律师的专业协助，共同制定最佳解决方案。通过与公安部门沟通协商，赔偿受害者的经济损失，达成双方都能接受的调解协议。如涉及到盗窃罪名，且已被刑事拘留，那么家属应当尽早委托律师为其进行辩护及会面，根据会见以及查阅案件材料的结果，向司法机构提出取保候审的申请，提供全面的法律援助，力争获得从轻处罚或无罪辩护的机会。若涉案金额较小，也有望争取缓刑处理。自犯罪嫌疑人首次受到侦查机关询问或采取强制措施之日起，便享有委托辩护人的权利。在侦查阶段，仅允许律师担任辩护人。被告人亦有权随时委托辩护人。
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，当家属因盗窃罪名而被羁押或面临刑事诉讼时，家属有权委托律师进行辩护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。