该问题的解决方案需要依据具体情況而定。若精神病患者在无法正确认识或控制自身行為的時段侵犯了警察的权益，并經過法定程式證實該情況存在，則其不需承擔刑事責任，也無須接受法律制裁，即否决其被判刑的可能性；反之，如果這位間歇性精神病患者在精神状态正常的時候侵害了警察們的利益，那么便可依法判处他三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者罚款等惩罚措施。
然而，对于那些尚未完全失去对自身行为的识别或控制能力的精神病患者而言，他们在侵犯警察权益的情况下，同样会面临三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者罚款等处罚。

《刑法》第十八条特殊人员的刑事责任能力
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。