对于实施敲诈勒索公共或私人财产行为，且涉案金额达到法定标准的，根据中华人民共和国刑法相关规定，将面临如下刑罚处罚：对于涉案金额较小或敲诈勒索次数较少者，处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担相应罚金；若涉案金额较大或敲诈勒索次数频繁，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；而对于涉案金额特别巨大或敲诈勒索情节极其恶劣者，将面临十年以上有期徒刑，并处以罚金。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。