对于恶意破坏公共或私人财产的行为，所适用的法律惩罚措施如下：
首先是拘留五至十天，同时可处以罚款五百元人民币以下；
其次，如果情节较为严重的话，可能会被拘留十至十五天，同时需要支付一千元人民币以下的罚款。但是，若已经达到犯罪程度，那么将面临三年以下的有期徒刑、拘役或者罚金的刑事责任。而在犯下的破坏金额特别巨大的情况下，刑期将会延长到三年以上七年以下。

《治安管理处罚法》第四十九条
　　盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。