关于帮助信息网络犯罪活动罪，最轻微的处罚为三年以下有期徒刑，在此情况下，罪犯有可能获得缓刑判决。
然而，能否成功申请缓刑，还需根据具体案情进行判断。若罪犯在犯罪之后被判定为拘役或三年以下有期徒刑，且其犯罪情节相对较轻，具有悔过自新的表现，无再次犯罪之虞，且宣告缓刑不会对其所在社区产生严重负面影响，则可考虑给予缓刑判决。
此外，若罪犯年龄未满18周岁、属于孕妇或者年满75周岁者，也应考虑给予缓刑判决。
对于被判处拘役或三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，即可宣告缓刑，特别是对于不满18周岁的未成年人、怀孕的女性以及年满75周岁的老年人，更应该考虑给予缓刑判决：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。在宣告缓刑时，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期内从事特定活动，限制其进入特定区域、场所，与特定人员接触。需要注意的是，被宣告缓刑的犯罪分子，如若同时被判处附加刑，则附加刑仍需执行。

《刑法》第七十二条
【缓刑的适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。