在某些情况下，行为人实施的寻衅滋事行为可能会导致他人遭受轻微伤害，然而这种行为并不一定构成为犯罪，有关部门应对其进行宽泛的处罚，通常是处以五日至十日不等的拘留，同时可以根据具体情况决定是否并处罚款五百元；
如果情节较为严重的话，那么处以十日至十五日的拘留，并且可以并处罚款一千元以下。
然而，如果上述行为人的寻衅滋事行为已经严重破坏了社会秩序，达到了构成寻衅滋事罪的程度，那么他们将面临更为严厉的惩罚，通常是被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。