关于未成年人实施盗窃行为而构成犯罪所受到的惩罚，根据现行法律法规，主要遵循如下规定：
首先，对于已满十六周岁但尚未达到法定成年年龄（即十八周岁）的未成年人，他们必须承担相应的刑事责任。
其次，对于这些未成年人所实施的盗窃行为，如果涉及到盗窃公私财产，且数额较大，或者属于多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃等情况，那么在对其进行定罪量刑时，应在判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需处以罚金的基础之上，考虑给予从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。