依据我国刑事法律规定，公安机关对涉及洗钱犯罪嫌疑的案件，通常会在事件发生后的约十年内停止立案处理和追究其法律责任。
具体而言，对于此类犯罪行为所应承担的最高法定刑是被判处五年及以上但未超过十年的有期徒刑的情况下，经过长达十年的时间，将不再继续进行追诉行动；
而对于确认应当受到无期徒刑或死刑处罚者，则需要在此类判决生效后经过至少二十年，方可终止对其的追诉。
如若在这二十年的追诉时效期限过后，仍然认为有必要对相关人员进行追责，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。