毫无疑问，三人连绵不断地组成团伙选择偷渡一国边境，理应被视为构成了偷越国境罪行。
依照相关法律法规，所谓之偷越国境罪乃是指违反出入境管理条例，非法跨越国境，若其犯罪情节严重，则将受到刑事制裁。
对于此类罪犯，通常会面临一年以下的有期徒刑、拘役或是管制刑罚，同时还要面临罚金处罚。
若是在上述基础上，为了参与恐怖活动组织、接受恐怖活动培训抑或实际开展此类活动而进行偷越国境的行为，量刑标准将会提升至一年以上三年以下有期徒刑，同样需要承担罚金处罚。

《刑法》第三百二十二条
违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。