在停止参与跑分活动之后，若遭受警方追查，仍需依法承担相关法律责任。所谓跑分，本质上是指通过使用个人的银行账户或第三方支付平台账号，代替其他人士接收款项，随后将这些资金转至特定的账户，从而从中获取佣金收入的行为。这其实是一种变相的"洗钱"行为，依照相关法律法规，涉嫌构成洗钱罪。
根据司法实践，此类案件通常会被判处没收犯罪所得及由此产生的收益，同时对被告人处以五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。若情节特别严重者，则可能面临五年以上、十年以下有期徒刑，并处罚金的严厉惩罚。
值得注意的是，若涉案人员主动投案自首，可获得从轻或减轻处罚的机会；而对于犯罪情节轻微者，甚至有可能免于刑事处罚。

《刑法》第一百九十一条
为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，有下列行为之一的，没收实施以上犯罪的所得及其产生的收益，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：
（一）提供资金帐户的；
（二）将财产转换为现金、金融票据、有价证券的；
（三）通过转帐或者其他支付结算方式转移资金的；
（四）跨境转移资产的；
（五）以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。