根据相关法律规定，当盗窃行为涉及的金额达到或超过六千元时，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或是管制处罚，并且可能面临着罚金的缴纳。
这是因为在这种情况下，当事人已经触犯了盗窃罪的相关规定，而且其所涉及的盗窃金额也达到了盗窃罪中“数额较大”的标准。
因此，根据法律法规，对于此类案件的量刑标准为：
三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要承担相应的罚金处罚。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。