根据特定法规要求，涉及黑社会性质组织的犯罪嫌疑人是否具备减刑资格，通常情况下，涉黑组织的主要成员在犯罪行为被确认并获刑之后是具备获得减刑待遇的可能的。
然而，按照我国现行相关法律条文规定，若涉黑案件被告在审判过程中被判处死刑缓期执行，并且法院明确做出限制或禁止其适用减刑权的决定，那么，此类被告便无法享有减刑权益或者仅能适度地享受减刑待遇。
然而，需要明确指出的是，一直以来涉黑性质的犯罪行为都属于犯人属性的范畴，却不直接影响他们获得减刑待遇的可能和范围。
在被依法判处管制、拘役、有期徒刑及无期徒刑等不同刑罚的犯罪分子在服刑期间，只要他们能够严格遵守监狱的各项规章制度，尽心尽力地接受教育改造，且确有意识到自己过去错误的悔过之意，甚至表现出较好的改造效果或确有立功表现者，均可申请减刑。

《中华人民共和国刑法》第五十条
【死缓变更】判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。