若犯下盗窃案，涉案金额高达10,000余元，依照我国现行法律规定，该行为已构成了被定义为"数额较大"范畴内的犯罪活动。
依据相关法条，侵权者将面临三年以下有期徒刑、拘役或管束，同时还需受到罚款或罚金的惩罚。
此外，根据相关法律规定，任何形式的侵犯公有和私有财产的行为，只要情节严重或次数较多，不论是在他人住所进行盗窃，还是秘密携带有具威胁性的侵扰（如携带凶器）及扒窃等，都应视为违法行为，需接受三年以下有期徒刑、拘役或管束，以及可能存在的罚款或罚金的处分。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。