确实如此,犯人交付罚金与其是否能够获得减刑之间并无必然的关联性关系。
首先，罚金是针对囚犯所实施的一种经济性的处罚手段，而减刑则仅仅适用于那些已经明确符合了现行法律中所规定的适当减刑条件的被告人和罪犯。
其次，当一名被告或罪犯被判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等法律制裁时，若在执行环节中能够安心遵守监狱规则并且积极接受教育改造，同时也展现出了真正的悔过之情和良好的行为举止，或者在其行为中展现出有益于社会的显著贡献，此时便可以考虑为他们实施减轻刑法的安排。

《中华人民共和国刑法》第五十三条
罚金的缴纳罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。