按照相关法律法规，敲诈勒索行为达到人民币3000元即可构成“数额较大”的犯罪认定标准（特殊情况下为当事人敲诈勒索金额的50%）。若在两年内实施了多次敲诈勒索行为且累计金额达到此标准，便应被列入刑事犯罪案件予以立案侦查和追究刑事责任。
根据法律量刑规定，此类罪行将面临着三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩罚，同时可能需要处以罚金。对于数额更为庞大或者存在其他严重情节的敲诈勒索行为，其判处的刑罚可能会在三年以上十年以下有期徒刑的范围内。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。