首先，依据相关法律规定，若个人非法持有象牙可能会触犯“危害珍贵、濒危野生动物罪”这一严重犯罪，具体的刑罚措施与程度主要包括以下几点：
第一，对于罪名成立者，司法法庭将予以判处五年以下有期徒刑或短期拘役，同时施以缴纳罚金等附加刑罚手段；
其次，如果这种非法活动的程度更为严重，那么对应的刑期也将从五年上升到十年以下，同样要求罪犯支付额外的罚金；
最后，当这类非法活动对社会造成了极为恶劣和不可逆转的影响时，判决的刑期将会达到十年以上，并附加给被告额外的罚金或产业没收的严厉惩戒手段。
其次，大象作为我国严加保护的一级野生动物，任何形式的买卖行为都被视为非法行为，而象牙以及象牙制作的制品更是被纳入严格的贸易管制范畴内。
如果有企业或个人想要实现合法的象牙及其制品进口，必须获得位列于国家濒危物种办公室及其分布各地的办事处所颁发的授权许可证明才得以实现。
然而，非法出售、收购和运输我国重点保护野生动物及其制品的行为不仅会成为刑事案件的主角，更是会严重冲击珍稀动物的保护机制。
因此，普及对于这些原则性的法律知识显得尤为重要。
就危害珍贵、濒危野生动物罪这一严肃的罪名来说，构成此罪的条件符合四个基本要素：
首先，该罪名侵犯的客体对象是国家对珍贵、濒危野生动物的高度重视和精心监管的管理体系；
其次，在实际的罪行过程中，需要明确罪犯违反了哪些野生动物保护法规；接着，无论是个人还是集体单位，只要能独立承担责任，均可以成为本罪的实施者；
最后，无论故意抑或是过失，只要面对本罪的事实，皆可构成刑法上的责任基础。

《中华人民共和国刑法》第三百四十一条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚。