打架致人轻伤的累犯不能判处管制的刑罚。因为构成累犯需要前后两个罪名都被判处有期徒刑以上的刑罚才会构成，如果被判处管制了，则就不会构成累犯。
一、累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
二、一般累犯的成立条件如下：
1、前罪与后罪都必须是故意犯罪。
2、行为主体实施前罪与后罪时，都必须已满18周岁。
3、前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚。
4、后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。
三、特殊累犯的成立条件如下：
1、前罪和后罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。
2、必须是在刑罚执行完毕或者赦免以后再犯罪。

《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。