累犯投案自首的，应根据具体犯罪情节和罪名来判刑。对于累犯一般应从重处罚，过失犯罪和未成年人犯罪的除外；而对于投案自首的犯罪分子，审理时会从轻或减轻处罚，且对其中犯罪较轻的，还可以免除处罚；但具体判刑仍然要根据其触犯的罪名和具体情况而定，累犯和自首只是作为量刑要素考虑。

《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。