在我国境内盗刷海外信用卡，也是按照我国的法律制度对犯罪嫌疑人进行惩罚的。立案标准不会参考发卡所在地的法律制度，不过，信用卡盗刷的数额低于1000元的，一般不按照刑事犯罪立案侦查。
盗刷海外信用卡判刑标准是处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。