作伪证有可能会构成伪证罪。
根据刑法：
在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
“故意作虚假证明”的规定具有两层含义：
一是明确指明本罪是故意犯罪，也就是说，证人所提供的与案件事实不符的情况是故意所为，由于过失行为，如为看清楚，判断错误而提供了不实的证言等不构成犯罪。
二是所提供的证言与案件事实不符。
如讲张三的行为说成李四所为。
“意图陷害他人或者隐匿罪证”，是指行为人的主观动机，也就是行为人故意作虚假证明的目的是为了陷害他人，需指出的是，对于证人故意提供假证言包庇罪犯的应按照包庇罪的规定处罚。
处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
“情节严重的”主要是指犯罪手段极为恶劣或者造成严重后果，如致使罪恶重大的案犯逃脱法律制裁，使无辜的人受到刑事追究等。

《中华人民共和国刑法》第三百零五条
【伪证罪】在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。