伪造遗嘱在不同情形下，可能构成以下犯罪：
1.诈骗罪：
当伪造遗嘱是为了骗取他人财物，且骗取的财物数额达到较大标准时，就有可能构成诈骗罪。
诈骗罪的核心在于以非法占有为目的，通过虚构事实或者隐瞒真相的手段来获取公私财物。
在伪造遗嘱的情境中，伪造者虚构了遗产的分配事实，试图骗取本不属于自己的财产。
例如，某人伪造遗嘱，谎称自己应获得大部分遗产，从而骗取其他合法继承人的财产。
当这种行为完全符合诈骗罪的构成要件时，司法机关就会依据相关法律，按照诈骗罪对其进行论处。
2.伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪（特殊情况）：
在某些情况下，遗嘱可能需要经过国家机关的证明或者公证等程序。
如果伪造者为了使伪造的遗嘱看起来更具合法性和可信度，进而伪造相关的公文、证件、印章来支撑这份虚假的遗嘱，那么就可能构成此罪。
需要强调的是，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，不能一概而论，需要全面结合案件的实际情况。
司法机关会依据相关法律规定，并根据所掌握的各种证据，进行严谨、公正的认定。

案情回顾:

小朱伪造遗嘱，谎称自己应获大部分遗产，骗取其他合法继承人小胡、小丽的财产，且骗取数额较大。此外，小朱还伪造国家公证机关印章来证明遗嘱真实性，引发关于其行为是否构成犯罪及构成何罪的争议。

案情分析:

1、小朱伪造遗嘱骗取他人财物且数额较大，其以非法占有为目的，虚构遗产分配事实，符合诈骗罪中通过虚构事实获取公私财物的特征，可能构成诈骗罪。
2、小朱伪造国家公证机关印章支撑虚假遗嘱，这种行为符合伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪的构成情形，在这种特殊情况下，其可能构成此罪。