假冒警察这种行为极有可能会构成招摇撞骗罪。
招摇撞骗罪的本质，就是为了获取非法利益，通过假冒国家机关工作人员的身份或者职称来进行诈骗活动，而这一行为会对国家机关的威信以及其正常活动造成损害。
警察作为国家机关工作人员的重要组成部分，要是假冒警察的身份去诈骗钱财，或者获取其他一些非法利益，那妥妥地就符合招摇撞骗罪的构成要件。
倘若还进一步假冒警察去执行执法任务，这就会严重干扰到正常的执法秩序等情况，此时就有可能涉嫌妨碍公务罪的想象竞合。
这种情况下，通常会按照较重的罪名来进行处罚。
要是情节相对较轻的话，那就可能会面临治安管理处罚，像是被行政拘留一段时间，或者被处以一定数额的罚款等等。
总之，假冒警察这种行为是违法且会带来严重后果的，大家一定要认清其危害性，不要去触碰法律的红线。