针对冒用他人名义行骗的行为者是否构成诈骗罪并应当接受何种惩处，这需要视其犯罪案件的具体情况及涉案金额而定。
通常而言，若所涉及的诈骗金额较高，则可能被判处三年以下有期徒刑，拘役或者管制等刑法，同时也会面临没收罚金或处罚金的惩罚；
若犯罪数额显著庞大，或者存在其他严重情节的，可能会受到法律严惩，法院会判处三年以上十年以下有期徒刑，同样会面临罚款或者没收财产的惩罚方式；
然而，若犯罪数额具有极度的庞大性，或者存在其他极其严重的情节，那么罪犯将可能被判处十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑，并且还需承担罚金或者没收财产的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。