网络诈骗案件的刑事立案标准基本规定为累计涉案金额达人民币三千元以上。
然而，需要指出的是，网络诈骗与传统诈骗在立案标准方面通常保持一致性。
若诈骗行为涉及的金额介于人民币三千元至一万元之间，那么将被归类为“数额较大”范畴，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，同时还可能被处以罚金。
值得我们关注的是，具体的量刑结果将会根据犯罪的实际情况、性质、情节以及对社会造成的危害程度等多重因素进行全面评估后作出裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。