销售伪劣烟草制品而被判定构成诈骗罪者，其应承担的法律责任将依据犯罪行为的具体情节及涉案金进行裁量。
通常情况下，若诈骗所得金达到一定程度，则将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩罚，同时还需缴纳相应罚金；
若数巨大或者存在其他严重情节，犯罪嫌疑人将受到三年以上十年以下有期徒刑的惩处，并且需要缴纳罚金；
若是数特别巨大或者存在其他特别严重情节，则可能被判处十年以上有期徒刑乃至无期徒刑，并附加罚款或没收部分财产。
然而，具体裁判结果会在综合评估多方因素的基础上做出，包括但不限于犯罪分子的自首悔罪表现程度，以及他是否曾有过类似犯罪记录等等。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。