诈骗犯罪，不仅涉及到受害人的财产安全，同时也是对社会秩序和公共利益的直接侵害。
根据相关法律条文规定，诈骗案的犯罪数额如达到三千元至一万元甚至更高，将有可能面临刑事拘留。
这里所指的“数额较大”，是指诈骗公私财产的价值在三千元至一万元以上，此种情况下应按照刑事诉讼程序进行严格追责。
然而值得注意的是，具体的立案标准在不同的地区可能会由于当地经济发展状况和其他各种因素而有所差别。
此外，在司法实践过程中，虽然犯罪者的诈骗所得金额并未达到上文所述的立案标准，但若其诈骗行为情节严重影响恶劣，同样可能会承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。