依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关条款，合同诈骗罪的立案事宜通常由公安机关负责。
合同诈骗罪的构成要件为行为人以非法占有的目的，在签署或执行合同过程中，采取欺骗手段致使对方当事人遭受经济损失，且涉及金额需达到一定标准。
根据我国《刑事诉讼法》第十九条明文规定：“除法律另有明确规定外，所有的刑事案件均应由相关公安部门负责侦查。
人民检察院在对诉讼活动进行法律监督时，如发现司法工作人员滥用职权实施非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权益、破坏司法公正的犯罪行为，可依法由人民检察院立案侦查。
若公安机关管辖范围内的国家机关工作人员利用职权实施了重大犯罪案件，且该类案件需由人民检察院直接受理，那么应经过省级以上人民检察院批准后，方可由人民检察院立案侦查。
自诉案件则从总体上交由人民法院直接审理和裁决。
鉴于合同诈骗罪并不属于法律另有规定的案件类型，因此，此类案件的立案侦查工作通常由公安机关承担。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
【职能管辖】刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。