依据我国《中华人民共和国刑法》的明文规定，任何单位或个人以伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章为手段，从事招摇撞骗活动的行为，均构成犯罪，应依法予以严惩。其中，假冒警察作为招摇撞骗罪的一种特殊形式，理应受到更为严格的法律制裁。若涉案人员在实施此类犯罪之前曾有过诈骗犯罪记录，那么这种情况便可被视为“情节严重”的一种体现，进而可能导致其面临更加严厉的刑事惩罚。然而，具体的量刑标准需根据案件的实际情况以及相关证据进行综合判断。根据目前所掌握的信息，涉案人员可能将被处以三年以上十年以下有期徒刑，并可能同时被附加剥夺政治权利等其他刑罚措施。

《中华人民共和国刑法》第二百七十九条
冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。