被打骨折这一情况属于故意伤害案件范畴。
当出现这种情况时，如果当事人不同意进行调解，派出所是否会对相关人员进行拘留，这要根据具体的情形来确定。
首先，若伤害行为达到了轻伤及以上的程度，那么不管是否进行调解，嫌疑人都有很大可能会被依法拘留。
因为轻伤及以上的伤害已经构成了刑事犯罪，公安机关基于法律赋予的权力，有权对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施。
其次，倘若只是轻微伤，通常可以通过调解的方式来解决纠纷。
如果调解未能达成一致，也只是可能对违法者进行治安处罚，其中就包括拘留等措施。
然而，具体是否会实施拘留，还需要综合考量案件的诸多因素，比如双方在整个事件中各自的过错程度，以及该事件所产生的社会影响等。
总之，不同意调解并不能绝对地决定是否会对相关人员进行拘留，必须依据案件的实际情况以及法律的相关规定来进行准确的判断。
只有这样，才能确保司法的公正和合理。

案情回顾:

小朱与小李发生争执，小朱动手将小李打伤，经医院检查小李被打骨折。派出所介入后，小朱希望调解解决，但小李不同意调解，小朱认为即便如此自己也不应被拘留，双方就此产生争议。

案情分析:

1、如果小李的骨折经鉴定为轻伤及以上，小朱的行为构成刑事犯罪，不管小李是否同意调解，小朱有很大可能被依法拘留，这是公安机关的权力。
2、若小李的伤只是轻微伤，通常先调解。调解不成，虽可能对小朱进行治安处罚包括拘留，但要综合双方过错程度、社会影响等因素来确定是否拘留。