通常来讲，要是因为赌博被派出所抓获了，派出所一般会通知家属。
按照相关的法律规定，公安机关在实施拘留、逮捕这类强制措施之后，除了那种没法通知的情况，或者是涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，通知了可能会对侦查工作造成阻碍的情形之外，必须在二十四小时之内把被拘留人的家属通知到。
就像赌博被抓这种情况，如果涉及到行政拘留或者刑事拘留等情形，一般都会按照规定的情形去通知家属。
不过，要是出现了前面所说的特殊情况（像通知之后会对侦查有阻碍的，涉及国家安全、恐怖活动犯罪之类的情况，而一般的赌博案件基本是不会涉及到这种特殊情况的），那就有可能暂时不会通知家属。
总之，派出所在处理赌博被抓的事情时，会根据具体情况来决定是否以及何时通知家属，以确保法律程序的合法合规以及侦查工作的顺利进行。