打架斗殴导致双方都受了轻伤，这种情况通常是会被拘留的。
从法律层面来讲，故意伤害他人身体致使其轻伤，这就已经构成了故意伤害罪，必须依法对其追究刑事责任。
公安机关基于法律规定和案件处理的需要，会对犯罪嫌疑人先行实施拘留措施，这样能确保整个诉讼程序能够顺利推进。
在案件的处理过程当中，双方都有责任积极地配合相关调查工作，如实讲述事情的经过和细节。
倘若双方能够达成和解，并且这种和解情况是符合法律规定的，那么在后续的处理中，就有可能会从宽处理，比如减轻对他们的处罚，甚至有可能不予追究刑事责任。
不过，即便达成和解，像拘留这样的强制措施也依然有可能会被采取。
总之，打架斗殴导致他人轻伤这种行为是非常严重的违法行为，不管最终结果如何，当事人都必须要承担相应的法律责任，为自己的行为付出代价。
这也提醒人们，在遇到矛盾和冲突时，要保持冷静，通过合法的途径去解决问题，避免因一时冲动而走上违法犯罪的道路。