开设赌场罪是一种严重的犯罪行为，对于参与其中的人员，逮捕时间并没有一个固定的期限。
一般来说，公安机关在对开设赌场案件进行侦查后，如果有充分的证据证明某人参与了开设赌场的行为，且符合逮捕的法定条件，如可能判处徒刑以上刑罚、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等，就会决定对其进行逮捕。
这个过程可能会因案件的复杂程度、调查取证的难度等因素而有所不同。
如果案件简单、证据确凿，可能在较短时间内就会作出逮捕决定；
但如果案件较为复杂，需要进一步调查核实证据，或者涉及多人、多环节的情况，那逮捕的时间可能就会相对延长。
此外，检察院在审查逮捕阶段也会对案件进行严格的审查，确保逮捕的必要性和合法性。
如果检察院认为不符合逮捕条件，也可能会不批准逮捕，或者要求公安机关补充侦查后再行决定。
总之，开设赌场罪参与人员的逮捕时间是不确定的，需要根据具体案件的情况来综合判断。