根据相关法律法规，刑事拘留的期间通常为3个自然日，但若遇特殊情形则可相应延长，最长可延至4个自然日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节较为严重的嫌疑人，其提请相关部门进行审查和审批的时限可适当延长至30个自然日。
此外，公安机关在拘留犯罪嫌疑人之后，如认为有必要将其逮捕，应在拘留后的3个自然日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情况下，该申请的审核期可延长至1至4个自然日。
而人民检察院在收到公安机关提交的逮捕申请后，应在7个自然日内做出是否批准逮捕的决定。
因此，刑事拘留的最长期限不得超过37个自然日。