根据我国相关法律法规的规定，对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施的最长期限一般设定在10天的范围内，但是符合特定条件（例如特殊情况）的情况下，这个期限还可以被适度地延长到14天。
然而值得注意的是，尽管拘留期限长达37天，这并不能保证所有情形下的犯罪嫌疑人都会被释放。
实际上，公安部门在拘留期限结束后将重新评估案件调查情况，并据此决定是否应向检察机关提出批准逮捕的申请。
一旦检察机关批准了逮捕请求，那么犯罪嫌疑人将会继续被羁押。
反之，如果案件事实存在模糊之处、证据不足以证明犯罪嫌疑人有罪，或者犯罪嫌疑人本身并不构成犯罪行为，那么公安部门就有可能改变对其的强制措施，如改为取保候审或监视居住等方式，从而使犯罪嫌疑人得以恢复自由身。
至于具体的时间安排以及最终的处理结果，都需要依据案件的实际情况进行综合分析与判断。