首先，要是因为寻衅滋事而造成了轻微伤，这种情况就满足了寻衅滋事罪的构成要件。
而对于那些曾经有过犯罪前科又再次犯罪的累犯来说，在量刑时通常会给予更重的处罚。
在刑拘时间这块，一般情况下，刑拘的期限是3日，在此基础上还可以延长1至4日。
要是碰到流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子，刑拘期限则可以延长至30日。
像寻衅滋事这类案件，如果不属于流窜、多次、结伙作案等比较复杂的情形，通常刑拘时间就在3日到7日之间。
但因为涉及到累犯这一情况，后续很大概率会被逮捕，然后进入刑事审判程序。
具体到刑期的判定，需要综合考虑案件的各种情节，比如寻衅滋事的动机到底是怎样的，采用了哪些手段，以及是否获得了被害人的谅解等等。
按照刑法的规定，寻衅滋事罪一般的量刑是处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
这也就意味着，累犯在这种情况下，所面临的刑罚可能会更重，以体现法律对累犯这种再次犯罪行为的严厉制裁。