在处理刑事案件过程中，对涉案人员的拘留时间通常限定为不超过37天的期限。
然而，涉案人员是否能够在拘留期结束之后得以自由离开，还须根据案件的具体情况进行判定。
若公安机关认定涉案人员有必要对其进行逮捕，他们会在拘留期限届满后的第三个自然日内，向当地人民检察院提交申请，请求对逮捕措施进行审查与批准。
在特定情形下，提请审查批准的时间可适当延长，最多可延长至四个自然日。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，提请审查批准的时间则可延长至30个自然日。
人民检察院应在收到公安机关递交的提请批准逮捕书之日起七个自然日内，依法作出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
若检察院未予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即将涉案人员予以释放；
反之，若检察院批准逮捕，那么涉案人员将会继续被羁押，直至完成后续的侦查、审查起诉及审判等法律程序为止。