在涉及肢体冲突事件中，如果涉案人员的作为违反了法律中的《治安管理处罚法》，根据该法规定，其所受到的最长行政拘留期限为15日。
若是此类行为触犯了多个违法条款，则要对此进行分别裁定并予以合并执行，此复合处罚的最长执行期限不超过20个自然日。
然而，倘若该冲突犯罪涉及到更为严重的罪行，如故意伤害致他人轻伤及以上程度，那么此时的处理方式就不再是行政拘留，而将转为刑事拘留。
在此情况下，刑事拘留的法定最长时限为37个自然日。
接下来，涉案人员可能面临逮捕、审讯、调查、起诉和审理等司法程序。
总而言之，对于冲突事件的处理结果，拘留时间的长短往往取决于具体事件的性质、情节及其所产生的恶劣影响等多方因素的综合评估。