关于因参与赌博活动而被捕后何时可以恢复自由的问题，其答案受到多种因素的影响。
在这种情况下，根据行为人的表现，可能会面临从轻到重不等的处罚，包括行政拘留以及罚款。
需要注意的是，行政拘留的最长期限通常不会超过15天。
然而，若涉案者对赌博活动形成了职业依赖或组织大规模的赌博活动导致犯罪的发生，例如涉及开设赌场罪，赌博罪等，那么他们所承受的羁押时间将会较长。
针对此类情况，在侦查阶段，犯罪嫌疑人的关押期限可能会因为案件的复杂性而有所差异。
正如我们所了解的那样，侦查阶段的总时间可能长达7个月之久。
因此，要具体确定出狱日期，我们需要全方位地考察案件的性质，以及情节的严重性这两大主要因素。