在拘留期长达37天之后，涉及到的家庭成员如何得知该疑似犯罪者是否已被当地检察机构批准逮捕！首先，他们可以直接向办理此案的公安部门或同级人民检察院进行咨询与查询。
通常情况下，公安机构在执行逮捕并将其拘役于看守所后，必须在接下来的24个小时之内向涉事家庭成员发出通知，因此，家庭成员需要密切关注此类通知，以便及时掌握最新动态。
其次，他们还可以考虑委托一位具有专业资质的律师来协助处理此事。
作为辩护人，律师有权利向办案机关了解案件的具体进展情况、所涉及的罪名以及是否已经获得批准逮捕等重要信息。
一般而言，如果在37天的拘留期限结束后，该疑似犯罪者仍然未能得到释放，那么他很可能已经被检察机构批准逮捕。
然而，最终的确切消息仍需以办案机关的正式通知或者律师的深入调查为依据。