若遭遇涉嫌非法采矿罪而被刑事拘留的情况，应当立即采取以下有效措施：
首先，亲属务必迅速委托具有丰富经验的专业律师参与到案件处理中来。
律师可以在第一时间与嫌疑人取得联系，详细了解案件的实际状况，为其提供全面的法律咨询以及必要的心理支持。
其次，律师有责任主动向侦查机关了解案情的基本信息，包括涉嫌的犯罪行为、相关证据等方面的内容。
再次，律师将对案件进行深度剖析，研究是否存在证据不足、定性错误等潜在问题，并依据实际情况向侦查机关提交法律建议，同时申请取保候审等相关权利。
最后，在审查起诉环节及审判环节，律师将根据收集到的证据和适用的法律规定，为嫌疑人进行有力辩护，努力争取从轻、减轻刑罚乃至实现无罪判决的理想结果。
综上所述，尽早引起并委托专业律师，全力以赴地维护嫌疑人的合法权益乃是关键所在。