在我国刑事诉讼制度中，对涉嫌赌博违法行为实施拘留，期限为37日。
面对如此情形，有多种变量因素需要考虑。
若是公安局机关根据侦查结果判定犯罪事实清晰鲜明，且相关证据确凿无疑、充足可信的话，则有权依据《中华人民共和国刑法》之规定，呈报至检察机关请求其出具批准逮捕令。
根据中华人民共和国刑事诉讼法的相关规定，检察机关经展开全面细致的审查之后，如果认定应当实施逮捕，便须依法作出批准逮捕的决定，同时案件将得以进入后续的侦查环节；
而如果检察机关经过斟酌，判断相关证据难以证实罪犯有罪，或者指控事实存在严重缺陷，无法达到构成犯罪的标准，那么他们便会依法作出不批准逮捕的决定，公安局必须立即释放相关犯罪嫌疑人，并且将原本采取的强制措施进行相应的变更，比如转变为允许嫌疑人在家接受监管的取保候审，或者是在特定场所接受监督的监视居住。
然而，若在37日内公安局未能提出批准逮捕的申请，或者检察机关拒绝批准逮捕，公安局也应立即释放已被拘留之人，向其颁发释放证书。
然而，尽管这意味着该案在程序上已经暂时告一段落，但并不等于所有的调查工作已经完成，今后仍有可能还需面临更为深入的调查研究，或者触及到其他法律程序的执行等各种挑战。