网络赌博罪的法定拘留时限正常情况下不会超过37天。
然而，需注意的是，这仅仅是针对犯罪行为人采取的一种暂时性法律制约手段而已。
在公安机关开展调查的过程中，初步拘留的时间通常限定为3天，在具备特定情形的情况下，该时限可以适当予以延长，最长可达4天。
对于那些流窜作案、屡次犯案以及与他人构成团伙作案的重大犯罪嫌疑人来说，拘留时限则可进一步延长至30天。
在此基础上，检察院需在接收到公安部门提起的申请后的7日内，就是否批准对犯罪嫌疑人进行逮捕做出明确的决定。
若经审查，相关证据确凿且充足，那么犯罪嫌疑人有可能面临逮捕并进入后续的刑事诉讼程序。
反之，若证据不足以证明其犯罪事实，或者所涉及的情节相对轻微，那么可能需要根据实际情况变更为其他强制措施，例如采取保释措施或是进行监视居住。
而至于最终的定罪量刑结果，这将取决于多重要素的综合考量，其中包括涉案金额的大小、参与赌博的人数、以及犯罪嫌疑人在整个案件中所扮演的角色等等。