在特定的刑事案件审理过程中，涉案嫌疑人在被监禁于看守所的经历是至关重要的。
在此期间，嫌疑人应当关注并重点关注如下几个主要事项：
首先，嫌疑人的合法权益不容侵犯，他们有权利召唤出自己的律师作为专属代理人，以便能够获得法律相关援助以及代理相关申诉和控诉活动。
此外，代理人还能代表嫌疑人提出申请，请求更改相关强制性措施。
其次，嫌疑人必须要毫无保留地向司法机构坦白交代案件真相，以期最大可能的减少处罚程度。
与此同时他们也必须严格遵守看守所在规则和管理方面的各项要求，积极配合监管工作以便顺利完成。
对于家属来说，他们有权利在规定的时间段内向看守所送去必需品，以确保嫌疑人能够保持基本的生活需求。
除此之外，司法机构将按照规范性的立法程序来推进案件的侦破、审查起诉以及最终的宣判过程，这其中就涵盖了保证嫌疑人的合法权益不受到侵害的环节，如接受盘查或者审讯时都需要严格遵循法定程序等。
总的来说，在看守所的这段时间里，嫌疑人应该依法维护好自己的权益，并且积极配合司法部门的案件处理工作。