当您的家人遭遇拘留事件之后，您可以通过以下恰当且合法的途径了解案件的详细情况：
首先，您可以向负责调查此案件的公安机关或者派出所进行咨询，以便获取有关基本案情的简要介绍。
然而，请注意，公安机关通常只会提供给您关于案件性质的大致描述。
其次，您还可以选择委托律师来协助您处理这个问题。
作为委托人，律师具有权利向公安机关了解案件的所有相关细节，并且能够与被拘留的当事人进行会面交谈。
通过律师的会见沟通，他可以为您传达出当事人的相关需求以及案件的最新进展情况。
此外，根据相关规定，公安机关在对某人实施拘留措施之后的24小时之内必须通知其家属。
但是，这份通知书上往往仅会注明拘留的具体原因以及羁押场所等基本信息。
若您对于拘留决定持有异议，建议您立即着手搜集相关证据，以便为未来可能出现的法律救助行动做好充分预备。
总的来说，我们应该采取适当、合法和规范的方式来获取最精确的信息，以此来捍卫家人的合法权益。