根据我国现行法律法规，刑事拘留期限一般为14日；
然而对于流窜作案、屡次犯案以及团伙犯罪等情节严重的嫌疑人，其拘留期限可长达至多37日。
至于您所关心的赌博罪是否会在拘留满15日后被移送至检察院进行审查起诉，必须基于具体案情做出判断。
倘若公安机构能够在拘留期内顺利完成案件的调查与取证工作，且认定犯罪行为的事实清晰无误并取得了确凿有力的证据支持，那么将有可能在拘留期满之后将案件提交给检察院审查和提起公诉。
但是，若案件整体面临诸多复杂因素，需要进一步深入调查取证，则拘留期满后可能会对嫌疑人采取取保候审或监视居住等其他强制性措施，以确保案件的侦办工作得以持续推进，而非在拘留满15日后即刻移送检察院。
因此，可以明确的是，案件移交检察院的具体日期并非固定的15日，而是需结合案件侦查进度、证据搜集等多方面因素进行全面考量。